Question

一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要10天，乙單獨(dú)完成需要15天，丙單獨(dú)完成需要10天，三組合作3天后，甲有其他任務(wù)而退出，剩下丙、乙繼續(xù)工作直至完工．完成這項(xiàng)工程共用多少天？

Answer 1

分析：由題意可知，三組的工作效率分別是

1

10

、

1

15

、

1

10

，則三人效率和是

1

10

+

1

15

+

1

10

，所以三組合作3天后，能完成全部工作量的（

1

10

+

1

15

+

1

10

）×3，還剩下全部工作量的1-（

1

10

+

1

15

+

1

10

）×3，又乙丙兩的效率和是

1

15

+

1

10

，則，剩下丙、乙繼續(xù)工作直至完工還需要[1-（

1

10

+

1

15

+

1

10

）×3]÷（

1

15

+

1

10

）天，然后再加上前邊的3天即是完成這項(xiàng)工程共用多少天．

解答：解：[1-（

1

10

+

1

15

+

1

10

）×3]÷（

1

15

+

1

10

）+3，
=[1-

4

5

]÷

1

6

+3，
=

1

5

÷

1

6

+3，
=1

1

5

+3，
=4

1

5

（天）．
答：完成這項(xiàng)工程共用4

1

5

天．

點(diǎn)評：在明確三人工作效率的基礎(chǔ)上，根據(jù)效率和×工作時(shí)間=工作量這一關(guān)系式進(jìn)行分析解答是完成本題的關(guān)鍵．