Question

7．設(shè)方程5（x-3）=3x-7的解為x₁，方程$\frac{x+1}{2}$=1+$\frac{x-1}{3}$的解是x₂，求代數(shù)式（x₁+x₂）•（x₁²-x₁x₂+x₂²）的值．

Answer 1

分析 根據(jù)等式的性質(zhì)，先解兩個(gè)方程，求出x₁和x₂的數(shù)值，進(jìn)而把x₁和x₂的數(shù)值代入代數(shù)式（x₁+x₂）•（x₁²-x₁x₂+x₂²）中，計(jì)算即可得解．

解答 解：5（x-3）=3x-7
      5x-15=3x-7
         2x=8
          x=4
也就是x₁=4
 $\frac{x+1}{2}$=1+$\frac{x-1}{3}$
 3x+3=6+2x-2
    x=1
也就是x₂=1
當(dāng)x₁=4，x₂=1時(shí)
（x₁+x₂）•（x₁²-x₁x₂+x₂²）
=（4+1）×（4²-4×1+1²）
=5×13
=65．

點(diǎn)評(píng) 解決此題關(guān)鍵是先求出x₁和x₂的數(shù)值，進(jìn)而把x₁和x₂的數(shù)值代入代數(shù)式計(jì)算得解．