Question

7．大圓直徑是小圓直徑的$\frac{5}{3}$，大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的$\frac{5}{3}$，大圓面積是小圓面積的$\frac{25}{9}$．

Answer 1

分析 因?yàn)榇髨A的直徑是小圓直徑的$\frac{5}{3}$，所以大圓的半徑是小圓半徑的$\frac{5}{3}$，由此可設(shè)大圓與小圓的半徑分別為5a、3a，再利用圓的周長(zhǎng)和面積公式分別表示出大圓與小圓的周長(zhǎng)和面積，即可進(jìn)行解答．

解答 解：根據(jù)題干分析可得，設(shè)大圓與小圓的半徑分別為5a、3a，
則大圓的周長(zhǎng)是5πa×2=10πa；
小圓的周長(zhǎng)是3πa×2=6πa；
所以大圓的周長(zhǎng)是小圓的周長(zhǎng)的：10πa÷3πa=$\frac{5}{3}$；

大圓的面積是π（5a）²=25πa²；
小圓的面積是：π（3a）²=9πa²；
則小圓的面積是大圓的面積的：25πa²÷9πa²=$\frac{25}{9}$；
故答案為：$\frac{5}{3}$，$\frac{25}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要利用圓的面積公式、周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可．