Question

7．大圓直徑是小圓直徑的$\frac{5}{3}$，大圓周長是小圓周長的$\frac{5}{3}$，大圓面積是小圓面積的$\frac{25}{9}$．

Answer 1

分析 因為大圓的直徑是小圓直徑的$\frac{5}{3}$，所以大圓的半徑是小圓半徑的$\frac{5}{3}$，由此可設大圓與小圓的半徑分別為5a、3a，再利用圓的周長和面積公式分別表示出大圓與小圓的周長和面積，即可進行解答．

解答 解：根據題干分析可得，設大圓與小圓的半徑分別為5a、3a，
則大圓的周長是5πa×2=10πa；
小圓的周長是3πa×2=6πa；
所以大圓的周長是小圓的周長的：10πa÷3πa=$\frac{5}{3}$；

大圓的面積是π（5a）²=25πa²；
小圓的面積是：π（3a）²=9πa²；
則小圓的面積是大圓的面積的：25πa²÷9πa²=$\frac{25}{9}$；
故答案為：$\frac{5}{3}$，$\frac{25}{9}$．

點評 本題主要利用圓的面積公式、周長公式進行計算即可．