Question

【題目】下圖中，A處有20噸土需要運(yùn)往B處，C處有30噸土需要運(yùn)往D處。已知AB=500米，BC=400米，CD=600米，DA=200米，在A處有一輛載重5噸的卡車，它每行駛1000米要耗油1升。該車要完成任務(wù)，至少需要 ______ 升汽油。

Answer 1

【答案】9

【解析】要耗油最少，即要行駛最短路程。如果簡(jiǎn)單地在AB、CD間來(lái)回，把A處的土運(yùn)往B處后再去C處，把C處的土運(yùn)往D處，則由于AB、CD的路程較長(zhǎng)，而空駛了太多路程，不妥。

注意到BC、DA的距離較短，故應(yīng)加以充分利用：從A處出發(fā)，裝5噸土到B卸完后，空車去C，裝5噸土到D卸完后，再空車回到A。這樣運(yùn)10噸土共行駛1700米，是可能行駛的最短距離。如此循環(huán)3次，由于A處只有20噸土，故4次就可以運(yùn)完，從而第4次到D卸完后，不必再空車回到A，而應(yīng)空車回到C，此時(shí)C處還有10噸土沒(méi)運(yùn)完，故再運(yùn)2次后，車停在D處，就全部完成任務(wù)。

這樣卡車共行駛的路程為：1700×4-200+600×4=9000(米)，故最少耗油9×1=9(升)。