Question

【題目】已知一個等差數(shù)列第8項等于50，第15項等于71．請問：

（1）這個等差數(shù)列的第1項是多少？

（2）這個等差數(shù)列前10項的和是多少？

Answer 1

【答案】（1）第1項是29．（2）前10項的和是425．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的第8項=首項+（8﹣1）×公差，第15項=首項+（15﹣1）×公差，列出二元一次方程組，求解，即可求出這個等差數(shù)列的公差和首項；

（2）首項求出這個等差數(shù)列的第10項，然后根據(jù)前n項和=（首項+末項）×項數(shù)÷2，求出這個等差數(shù)列前10項的和是多少即可．

解：（1）這個等差數(shù)列的公差是d，首項是a，

則，

②﹣①，可得7d=21，

解得d=3…③；

把③代入①，可得a=29，

答：這個等差數(shù)列的第1項是29．

（2）這個等差數(shù)列第10項為：

29+（10﹣1）×3

=29+27

=56

這個等差數(shù)列前10項的和為：

（29+56）×10÷2

=85×10÷2

=425

答：這個等差數(shù)列前10項的和是425．