Question

將一大塊體積是6480立方厘米的長方體木料，鋸分成盡可能大的同樣的小正方體積木（鋸分的損耗不計），最多可以鋸分成

30

塊．

Answer 1

分析：根據(jù)題干分析可得，分得的小正方體的體積是一個完全立方數(shù)，且還是6480的因數(shù)，同樣，小正方體的棱長也是原長方體的長、寬、高的最大公約數(shù)，據(jù)此先把6480分解質(zhì)因數(shù)，據(jù)此推理即可解答．

解答：解：長×寬×高=6480=2⁴×3⁴×5=（2×3×2）×（2×3×3）×（2×3×5）；
所以長、寬、高的最大公約數(shù)是2×3=6，
所以小正方體的體積最大是6×6×6=216（立方厘米），
6480÷216=30（塊），
答：最多可以分成30塊．
故答案為：30．

點評：解答此題的關(guān)鍵是利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，明確分成的小正方體的棱長，從而求得小正方體的體積，據(jù)此即可解答．