Question

17．算式1×2×3×4×5×6×7…×23×24×25等于一個很大的積，請問，積的末尾有6個連續(xù)的零．

Answer 1

分析 由于乘積末尾零的個數(shù)是由算式中因數(shù)2和5的個數(shù)決定的，25以內(nèi)的數(shù)含有的約數(shù)2的個數(shù)一定多于5的個數(shù)，所以只要看5的個數(shù)就行了，由于25÷5=5，又25中含有兩個因數(shù)5，只計算了1次，則1×2×3×4×5×6×7×8×9×…×25中共含有5+1=6個因數(shù)5，即它們積的末尾有6個連續(xù)的0．

解答 解：由于1×2×3×4×5×6×7×8×9×…×25中共含有：25÷5+25÷25=5+1=6個因數(shù)5，
則1×2×3×4×5×6×7×8×9×…×25乘積的末尾有6個連續(xù)的0．
故答案為：6．

點評 明確乘積末尾零的個數(shù)是由算式中因數(shù)2和5的個數(shù)決定的是完成此類問題的關(guān)鍵．