Question

9．把一個長7厘米，寬3匣米，高1.5厘米的長方體切成兩個完全一樣的小長方體．切割后的兩個小長方體的表面積之和最大是多少？最少是多少？

Answer 1

分析 如圖（1），沿長7厘米，寬1.5厘米的面橫向切，表面積比原長方體表面積增加2個長7厘米、寬3厘米的長方形，這時兩個小長方體的表面積之和最大；如圖（2）沿長7厘米，寬1.5厘米的面縱向切，表面積比原長方體表面積增加2個長3厘米、寬1.5厘米的長方形，這時兩個小長方體的表面積之和最小；用原長方體的表面積加上增加的面積就是切割后的小長方體的表面積之和．

解答 解：如圖1

此種切法增加兩個長7cm、寬3cm的長方形
7×3×2
=21×2
=42（cm²）
如圖2

此種切法增加兩個長3cm、寬1.5cm的長方形
3×1.5×2
=4.5×2
=9（cm²）
原長方體的表面積
（7×3+7×1.5+3×1.5）×2
=（21+10.5+4.5）×2
=36×2
=72（cm²）
72+42=114（cm²）
72+9=81（cm²）
答：切割后的兩個小長方體的表面積之和最大是114cm²，最少是81cm²．

點(diǎn)評 此題是考查長方體表面積的計(jì)算，關(guān)鍵是明白怎樣切割增加的面積最大，怎樣切割增加的面積最�。�