4.某工廠有五個(gè)煙囪,這五個(gè)煙囪正好從矮到高排成一排,相鄰兩個(gè)煙囪之間的高度差為2米,其中最高的煙囪又正好等于最矮的兩個(gè)煙囪的高度之和,則五個(gè)煙囪的高度之和是多少米?

分析 設(shè)最矮的煙囪的高度為x米,則與它相鄰的煙囪高x+2米,最高的煙囪高x+2+2+2+2米,根據(jù)等量關(guān)系:最高的煙囪高度=最矮的兩個(gè)煙囪的高度之和,列方程解答即可.

解答 解:設(shè)最矮的煙囪的高度為x米,
x+2+2+2+2=x+x+2
           x+8=2x+2
               x=6,
6+(6+2)+(6+2+2)+(6+2+2+2)+(6+2+2+2+2)
=6+8+10+12+14
=50(米),
答:五個(gè)煙囪的高度之和是50米.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列問題,關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系:最高的煙囪高度=最矮的兩個(gè)煙囪的高度之和,列方程.

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