Question

14．一個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分是兩個(gè)相鄰的不為零的數(shù)字m和n，且m＞n，小數(shù)部分是由兩個(gè)大于m的不同數(shù)字構(gòu)成的，則滿足條件的小數(shù)有多少個(gè)？

Answer 1

分析 首先根據(jù)一個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分是兩個(gè)相鄰的不為零的數(shù)字m和n，且m＞n，可得整數(shù)部分可以是21、32、43、54、65、76、87、98；然后根據(jù)小數(shù)部分是由兩個(gè)大于m的不同數(shù)字構(gòu)成的，可得整數(shù)部分不能是87、98；最后分別判斷出整數(shù)部分是21、32、43、54、65、76時(shí)，每種情況下小數(shù)部分一共有多少種情況，再把所有的情況的數(shù)量相加，求出滿足條件的小數(shù)有多少個(gè)即可．

解答 解：根據(jù)分析，
（1）當(dāng)整數(shù)部分是21時(shí)，
小數(shù)部分是由兩個(gè)大于2的不同數(shù)字構(gòu)成的，
因?yàn)榇笥?的數(shù)字一共有7個(gè)，
所以滿足條件的小數(shù)一共有：
7×6=42（個(gè)）．
（2）當(dāng)整數(shù)部分是32時(shí)，
小數(shù)部分是由兩個(gè)大于3的不同數(shù)字構(gòu)成的，
因?yàn)榇笥?的數(shù)字一共有6個(gè)，
所以滿足條件的小數(shù)一共有：
6×5=30（個(gè)）．
（3）當(dāng)整數(shù)部分是43時(shí)，
小數(shù)部分是由兩個(gè)大于4的不同數(shù)字構(gòu)成的，
因?yàn)榇笥?的數(shù)字一共有5個(gè)，
所以滿足條件的小數(shù)一共有：
5×4=20（個(gè)）．
（4）當(dāng)整數(shù)部分是54時(shí)，
小數(shù)部分是由兩個(gè)大于5的不同數(shù)字構(gòu)成的，
因?yàn)榇笥?的數(shù)字一共有4個(gè)，
所以滿足條件的小數(shù)一共有：
4×3=12（個(gè)）．
（5）當(dāng)整數(shù)部分是65時(shí)，
小數(shù)部分是由兩個(gè)大于6的不同數(shù)字構(gòu)成的，
因?yàn)榇笥?的數(shù)字一共有3個(gè)，
所以滿足條件的小數(shù)一共有：
3×2=6（個(gè)）．
（6）當(dāng)整數(shù)部分是76時(shí)，
小數(shù)部分是由兩個(gè)大于7的不同數(shù)字構(gòu)成的，
因?yàn)榇笥?的數(shù)字一共有2個(gè)，
所以滿足條件的小數(shù)一共有：
2×1=2（個(gè)）．
因?yàn)?2+30+20+12+6+2=112（個(gè)），
所以滿足條件的小數(shù)有112個(gè)．
答：滿足條件的小數(shù)有112個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了用字母表示數(shù)的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別判斷出滿足條件的小數(shù)的整數(shù)部分、小數(shù)部分各有多少種情況．