Question

1．0.3÷23的商是（　�。�

• A． 有限小數(shù)
• B． 無限循環(huán)小數(shù)
• C． 無限不循環(huán)小數(shù)
• D． 無法確定

Answer 1

分析 首先把0.3÷23的商表示成$\frac{3}{230}$；然后根據(jù)：如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)，判斷出$\frac{3}{230}$不能化成有限小數(shù)；最后判斷出0.3÷23的商是無限不循環(huán)小數(shù)即可．

解答 解：0.3÷23=$\frac{3}{230}$
因為230=2×5×23，230的質(zhì)因數(shù)除了2和5之外，還有23，
所以$\frac{3}{230}$不能化成有限小數(shù)；
因為$\frac{3}{230}$≈0.0130434783…，
所以0.3÷23的商是無限不循環(huán)小數(shù)．
故選：C．

點評 此題主要考查了小數(shù)除法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．