Question

一個三位數(shù)被37除余17，被36除余3，那么這個三位數(shù)是

831

．

Answer 1

分析：設(shè)一個三位數(shù)被37除余17的商為a，則這個三位數(shù)可以寫成：37×a+17=（36+1）×a+17=36×a+（a+17），由“被36除余3”，得出（a+17）被36除要余3．商只能是22（如果商更大的話，與題目條件“三位數(shù)”不符合）．
因此，這個三位數(shù)是37×22+17=831．

解答：解：設(shè)一個三位數(shù)被37除余17的商為a，則這個三位數(shù)可以寫成：37×a+17=（36+1）×a+17=36×a+（a+17）．
因為“被36除余3”，所以（a+17）被36除要余3，商只能是22．
因此，這個三位數(shù)是37×22+17=831．
故答案為：831．

點評：本題考查了帶余數(shù)的除法運算，屬于中檔型題目，有一定難度．