Question

一個(gè)三位數(shù)，被37除余5，被41除余11，那么這個(gè)三位數(shù)是多少．

Answer 1

分析：設(shè)一個(gè)三位數(shù)被41除余11的商為a，則這個(gè)三位數(shù)可以寫成：41×a+11=（37+4）×a+11=37×a+（4a+11），由“被37除余5”，得出（4a+11）被37除要余5.4a+6能被37整除，2a+3能被37整除，商只能是17（如果商更大的話，與題目條件“三位數(shù)”不符合）．因此，這個(gè)三位數(shù)是41×17+11=708．

解答：解：設(shè)一個(gè)三位數(shù)被41除余11的商為a，則這個(gè)三位數(shù)可以寫成：41×a+11=（37+4）×a+11=37×a+（4a+11），
因?yàn)椤氨?7除余5”，所以（4a+11）被37除要余5，所以4a+6能被37整除，2a+3能被37整除，商只能是17．
因此，這個(gè)三位數(shù)是41×17+11=708．
答：這個(gè)三位數(shù)是708．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了帶余數(shù)的除法運(yùn)算，屬于中檔型題目，有一定難度．