Question

老師在黑板上寫出了若干個(gè)從1開始的連續(xù)自然數(shù)1，2，3，…，200，后來擦掉其中奇偶性相同的數(shù)，并將其平均數(shù)寫上，這樣反復(fù)進(jìn)行多次后，最后留下的數(shù)最大是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：要想使最后留下的數(shù)最大，要先將數(shù)字較小的數(shù)盡可能相加后求平均數(shù)，即1、3合并得平均數(shù)2，再和2求平均數(shù)得2，再與4求平均數(shù)得3…
最后留下的數(shù)是：
（197+199）÷2=198；
（198+200）÷2=199；
所以最后留下的數(shù)最大是199．
據(jù)此解答即可．

解答： 解：先將數(shù)字較小的數(shù)盡可能相加后求平均數(shù)，即1、3合并得平均數(shù)2，再和2求平均數(shù)得2，再與4求平均數(shù)得3…
最后留下的數(shù)是：
（197+199）÷2=198；
（198+200）÷2=199；
所以最后留下的數(shù)最大是199．
答：最后留下的數(shù)最大是199．

點(diǎn)評(píng)：本題需要先找出每次操作數(shù)字的變化，找出這些規(guī)律就可求解