Question

有甲、乙、丙三輛汽車各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后35分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)20分鐘，出發(fā)后1小時(shí)15分追上丙．那么甲出發(fā)后需要

 

分鐘才能追上乙．

Answer 1

考點(diǎn)：追及問(wèn)題

專題：綜合行程問(wèn)題

分析：根據(jù)已知條件得知，乙用35分鐘所走的距離與丙用45分鐘所走的距離相等，所以丙的速度是乙的

35

45

；甲用75分鐘所走的距離與丙用105分鐘所走的距離相等．故丙用105分鐘所走的距離，乙用了：105×

35

45

=81

2

3

（分鐘），即丙用105分鐘走的距離，乙用81

2

3

分鐘走完．由于甲比乙晚出發(fā)20分鐘，當(dāng)甲追上乙時(shí)，設(shè)甲用了x分鐘，則乙用了（x+20）分鐘，由此可得比例75：81

2

3

=x：（x+20）．

解答： 解：1小時(shí)15分=75分鐘
10+35=45分鐘
75+10+20=105分鐘
丙用105分鐘所走的距離，乙用了：
05×

35

45

=81

2

3

（分鐘）
設(shè)甲用了x分鐘，可得：
75：81

2

3

=x：（x+20）
   81

2

3

x=75（x+20）
   81

2

3

x=75x+1500，
    6

2

3

x=1500，
      x=225．
答：甲出發(fā)后需要225分鐘才能追上乙．
故答案為：225．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)行駛相同的距離，所用時(shí)間與速度成反比求出他們的速度比是完成本題的關(guān)鍵．