Question

王師傅從1996年開始收徒弟，第一年只收了3個徒弟，第二年收了5個徒弟，第三年收了7個徒弟…，以后每一年都比前一年多收2個徒弟，到2005年王師傅共收多少個徒弟？

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，王師傅從1996年開始到2005年這10年間每年收的徒弟的個數(shù)構(gòu)成一個公差為2的等差數(shù)列，則2005年收的徒弟個數(shù)為：3+（10-1）×2=21個，由此根據(jù)等差數(shù)列的求和公式即能求出到2005年王師傅共收多少個徒弟．

解答：解：2005年收的徒弟個數(shù)為：
3+（10-1）×（5-3）
=3+18，
=21（個），
2005年王師傅共收：
（3+21）×10÷2
=24×10÷2，
=120（個）．
答：到2005年王師傅共收120個徒弟．

點評：本題中用到的高斯求和的有關(guān)公式：末項=首項+（項數(shù)-1）÷2，等差數(shù)列的和=（首項+末項）×項數(shù)÷2．