Question

甲乙兩名同學(xué)同時(shí)從山腳同時(shí)開(kāi)始爬山，到達(dá)山頂后立即下山．在山腳和山頂之間不斷往返運(yùn)動(dòng)．已知山坡長(zhǎng)度是360米，甲乙上山的速度比是6：4．并且甲乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍．當(dāng)甲第三次到達(dá)山頂時(shí)，則此時(shí)乙所在的位置離山頂是

120

米．

Answer 1

分析：本題是行程問(wèn)題，有三個(gè)基本量：路程、速度、時(shí)間．
關(guān)系式為：路程=速度×?xí)r間．如果設(shè)甲上山速度為6x，則乙上山速度為4x．首先求出甲第三次到達(dá)山頂時(shí)所用時(shí)間，然后根據(jù)二人所行時(shí)間相等及他們速度之間的關(guān)系求出乙所在的位置是距離山腳的高度．

解答：解：設(shè)甲上山速度為6x，則乙上山速度為4x，甲下山速度為9x，乙下山速度為6x．
甲第三次到達(dá)山頂時(shí)耗時(shí)

360×3

6x

+

360×2

9x

=

260

x

．
乙第一次上山所用時(shí)間：

360

4x

=

90

x

，
乙第一次下山所用時(shí)間：

360

6x

=

60

x

，
乙第二次上山所用時(shí)間：

90

x

，
所以

260

x

-

90

x

-

60

x

-

90

x

=

20

x

，
則第二次下山路上行駛

20

x

×6x=120（米），
答：此時(shí)乙所在的位置離山頂120米．
故答案為：120．

點(diǎn)評(píng)：此類題目的解決只需抓住三個(gè)基本量：路程、速度、時(shí)間及其關(guān)系式路程=速度×?xí)r間，然后注意對(duì)應(yīng)．求出乙第二次下山的時(shí)間，乘下山速度，就是所處位置到山頂?shù)木嚯x．