Question

如圖中，大梯形面積是陰影部分面積的

8

3

倍．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，AB是這個梯形的中位線，所以可得出這條中位線的長度是（x+2x+x）÷2=2x，據(jù)此可得出陰影部分的小梯形的上底是x，下底是2x，又根據(jù)梯形的中位線的性質(zhì)可得，陰影部分的小梯形的高等于大梯形的高的一半，據(jù)此設小梯形的高是h，則大梯形的高就是2h，據(jù)此根據(jù)梯形的面積=上下底之和×高÷2，分別表示出這兩個梯形的面積，再相除即可解答．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：AB是大梯形的中位線，
設小梯形的高是h，則大梯形的高就是2h，
則小梯形的面積是：（x+2x）×h÷2=

3

2

xh，
大梯形的面積是：（x+3x）×2h÷2=4xh，
4xh÷

3

2

xh=

8

3

，
答：大梯形的面積是小梯形的面積的

8

3

倍．
故答案為：

8

3

．

點評：此題主要考查梯形的中位線的性質(zhì)以及梯形的面積公式的靈活應用．