（2011?武漢模擬）給定長(zhǎng)分別為1，2，3，…，99的99條線段，能否用這些線段組成：
（1）一個(gè)正方形？
（2）一個(gè)長(zhǎng)方形？
在拼組時(shí)要用上所有給定的線段．
分析：（1）根據(jù)正方形的四條邊長(zhǎng)相等即可判斷；
（2）要組成長(zhǎng)方形，根據(jù)周長(zhǎng)的公式知，周長(zhǎng)為長(zhǎng)加寬的和乘以2，即長(zhǎng)加寬的和為：4950÷2=2475，且要使對(duì)邊分別相等，理論上可以組成長(zhǎng)方形，只要列出一種方法即可．
解答：解：（1）不能，因?yàn)?+2+3+…+99=4950，而4950不能被4整除，故不能圍成正方形．

（2）能，方法不唯一，對(duì)1，2，3，…，9（9分）組成（1，98），（2，97）…（49，50），99，即可以組成50條長(zhǎng)為99的線段，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和為25×99即可，如寬取99，那么長(zhǎng)為24×99．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道開放題，難度較大，關(guān)鍵是熟練掌握長(zhǎng)方形和正方形的特征．
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（2011?武漢模擬）某倉庫內(nèi)有一批貨物，如果用3輛大卡車，4天可以運(yùn)完；如果用4輛小卡車，5天可以運(yùn)完；如果用20輛板車，6天可以運(yùn)完．現(xiàn)在先用2輛大卡車，3輛小卡車和7輛板車共同運(yùn)2天后，全部改用板車運(yùn)，必須在兩天內(nèi)運(yùn)完，那么后兩天每天至少需要
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輛板車．

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（2011?武漢模擬）有12個(gè)位置，每個(gè)位置放一個(gè)自然數(shù)．若第二個(gè)數(shù)與第一個(gè)數(shù)相等，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)恰好是它前邊所有數(shù)的總和，則我們稱這樣的12個(gè)數(shù)為“好串?dāng)?shù)”．請(qǐng)問含1992這個(gè)數(shù)的好串?dāng)?shù)共
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個(gè)．

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（2011?武漢模擬）兩支長(zhǎng)度相同的蠟燭，第一支能點(diǎn)4小時(shí)，第二支能點(diǎn)3小時(shí)，同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭，
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 小時(shí)后，第一支的長(zhǎng)度是第二支的2倍．

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（2011?武漢模擬）把盒中200個(gè)新螺帽進(jìn)行逃選、調(diào)換：
（1）每次必須首先從盒中取出3個(gè)新螺帽，然后再放入兩個(gè)舊螺帽，問在最后一次調(diào)換之前，盒中有多少個(gè)螺帽？
（2）每次必須先從盒中取出3個(gè)螺帽，然后再放入兩個(gè)螺帽，問在進(jìn)行這種逃選次數(shù)的一半后，盒中還有多少個(gè)螺帽？

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