如果A#B=
B-A
A×B
，那么1#2-2#3-3#4-…-2002#2003-2003#2004=
1
2004
1
2004
．
分析：A#B=
B-A
A×B
=
B
A×B
-
A
A×B
=
1
A
-
1
B
，那么1#2-2#3-3#4-…-2002#2003-2003#2004代換為
1
1
-
1
2
-（
1
2
-
1
3
）-（
1
3
-
1
4
）-…-（
1
2002
-
1
2003
）-（
1
2003
-
1
2004
）經(jīng)過計算，即可得解．
解答：解：A#B=
B-A
A×B
=
B
A×B
-
A
A×B
=
1
A
-
1
B
；
1#2-2#3-3#4-…-2002#2003-2003#2004，
=
1
1
-
1
2
-（
1
2
-
1
3
）-（
1
3
-
1
4
）-…-（
1
2002
-
1
2003
）-（
1
2003
-
1
2004
），
=
1
2004
；
答：如果A#B=
B-A
A×B
，那么1#2-2#3-3#4-L-2002#2003-2003#2004=
1
2004
．
故答案為：
1
2004
．
點(diǎn)評：此題考查了分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)．在這個復(fù)雜計算中，拆項(xiàng)后，前后項(xiàng)可以消去，使問題簡單化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果A、B是兩個整數(shù)（B≠0），且A÷B=6，那么A和B的 最大公因數(shù)是
B
B
，A和B的最小公倍數(shù)是
A
A
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a、b是兩個連續(xù)的自然數(shù)（且a、b都不為0），則他們的最大公因數(shù)是
1
1
，最小公倍數(shù)是
ab
ab
；如果a、b是兩個非零的自然數(shù)，且a是b的倍數(shù)，則他們的最大公因數(shù)是
b
b
，最小公倍數(shù)是
a
a
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013?黃岡模擬）如果a×
11
12
=b×
6
5
=c×1（a、b、c均不為0），那么a、b、c 這三個數(shù)中，最大的一個數(shù)是
a
a
，最小的一個數(shù)是
b
b
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a×
1
2
=b×
1
3
=c×
1
4
=d×
1
5
（a、b、c、d都大于0），那么a、b、c、d中，
d
d
最大，
a
a
最小．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

這樣一套程序
如果a＞b＞c，則輸出
a
a
．
如果a=
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+
1
8×10
+
1
10×12
；b=
7
24
；c=
6
24
；則輸出
7
24
7
24
．

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