Question

在一個五位數(shù)中，每位數(shù)各不相同且值不為0，后三位數(shù)字組成的數(shù)是前三位數(shù)字組成的數(shù)的七倍．那么，這個五位數(shù)是

12896

．

Answer 1

分析：設(shè)這個五位數(shù)是abcde，根據(jù)題意得：abc×7=cde，然后進行推理，根據(jù)a、b、c、d、e分別為1-9中的數(shù)字，推出a、b、c、d、e的值，解決問題．

解答：解：設(shè)這個五位數(shù)是abcde，根據(jù)題意得：
abc×7=cde，
（100a+10b+c）×7=100c+10d+e，
700a+70b+7c=100c+10d+e，
700a+70b=96c+10d+e，
70×（10a+b）=96c+10d+e，
因為a、b、c、d、e分別為1-9中的數(shù)字，結(jié)合abc×7=cde，可知：
a只能為1，b=2，
 96c+10d+e=70×（10×1+2）=840，
因此，c=8，d=9，e=6．
這個五位數(shù)是12896．
故答案為：12896．

點評：這類問題，一般采取設(shè)數(shù)法，進行推理解答．