Question

圖中正方形的面積為18.75平方厘米．在正方形內(nèi)有兩條平行于對角線的線段將正方形平均分成面積相等的三份．求圖中的平行線段的長．

Answer 1

分析：從圖中可以知道，兩條平行線恰好將正方形分出兩個相等的等腰直角三角形（即兩塊陰影部分）．由已知條件，每一塊陰影（即一個等腰直角三角形）的面積S可求．但無法求得這個等腰直角三角形的斜邊（也就是我們要求的平行線段的長）．但用四個這樣的等腰直角三角形可以拼成一個正方形，而這個正方形的邊長恰好為我們所求的平行線段的長，下面只要求出這個正方形的面積就可以了．

解答：解：如圖所示，
S=

1

3

×18.75=6.25（平方厘米），
正方形面積S=4×6.25=25=5×5，
所以兩條平行線段的長都是5厘米；
答：圖中的平行線段的長是5厘米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是求出S的面積，進(jìn)而組成正方形，問題即可得解．