Question

（1）如圖1，用方格紙剪成面積是4的圖形，其形狀只能有以下七種：如果用其中的四種拼成一個(gè)面積是16的正方形，那么，這四種圖形的編號(hào)和的最大值是

 

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（2）七個(gè)圓內(nèi)填入七個(gè)連續(xù)自然數(shù)，使每兩個(gè)相鄰圓內(nèi)的數(shù)之和等于連線上的已知數(shù)，那么寫A的圓內(nèi)應(yīng)填入

 

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Answer 1

考點(diǎn)：湊數(shù)謎,圖形的拆拼（切拼）,最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）由題意可知，能拼成一個(gè)面積是16的正方形有以下三種：（1），（5），（6），（7）；（1），（4），（6），（7）；（1），（3），（6），（7）；然后計(jì)算即可得出答案．
（2）把每兩個(gè)相鄰圓內(nèi)的數(shù)之和相加，相當(dāng)于圓內(nèi)的每個(gè)數(shù)字都加了2次，所以每兩個(gè)相鄰圓內(nèi)的數(shù)之和的和一定是2和7的倍數(shù)，又由a的個(gè)位數(shù)字是b可知b為一位數(shù)，據(jù)此可得出b的值．再由圖中兩圓的和的特點(diǎn)推出隔一個(gè)圓的數(shù)之間的關(guān)系，等量代換即可解答．

解答： 解：（1）1+5+6+7=19
1+4+6+7=18
1+3+6+7=17
最大值是19
答：這四種圖形的編號(hào)和的最大值是19．
（2）

6+10+14+11+8+12+b=61+b，
此時(shí)只有b=9時(shí)61+b=61+9=70符合題意，
如圖所示：B=A-4，
C=B+3，所以C=A-1；
D=C+3，所以D=A+2；
而A+D=14；
即A+A+2=14，所以A=（14-2）÷2=6．
故答案為：19，6．

點(diǎn)評(píng)：（1）此題應(yīng)先動(dòng)手操作進(jìn)行拼組，然后根據(jù)拼組的情況進(jìn)行計(jì)算，繼而比較得出結(jié)論．
（2）本題主要考查了相等和值問題，本題要點(diǎn)在于推導(dǎo)隔一個(gè)圓的兩個(gè)圓的差，從而得到最后的和差關(guān)系來解題．