Question

商店處理一種商品，按定價(jià)降低20%出售，此時(shí)每件商品與買入價(jià)相比仍贏利20%，求現(xiàn)在要賣出多少件商品才能與按原定價(jià)賣出1000件商品獲利相同？

Answer 1

考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

分析：設(shè)定價(jià)為“1”，按定價(jià)降低20%出售，此時(shí)每件商品與買入價(jià)相比仍贏利20%，則此時(shí)價(jià)格是1+20%，又此時(shí)價(jià)格是定價(jià)的1-20%，所以原定價(jià)是（1+20%）÷（1-20%），則此時(shí)利潤率（1+20%）÷（1-20%）-1，又按原定價(jià)賣出1000件商品可得[（1+20%）÷（1-20%）-1]×1000元，設(shè)求現(xiàn)在要賣出x件商品才能與按原定價(jià)賣出1000件商品獲利相同，可得：20%x=[（1+20%）÷（1-20%）-1]×1000．

解答： 解：設(shè)定價(jià)為“1”，現(xiàn)在要賣出x件商品才能與按原定價(jià)賣出1000件商品獲利相同，可得：
20%x=[（1+20%）÷（1-20%）-1]×1000
20%x=[120÷80%-1]×1000
20%x=[150%-1]×1000
20%x=500
 x=2500
答：現(xiàn)在要賣出多少件商品才能與按原定價(jià)賣出2500件商品獲利相同．

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)已知條件求出原定價(jià)的利潤率是完成本題的關(guān)鍵．