Question

晶晶先按順序?qū)懗隽?到10000的全部整數(shù)，然后擦去了那些既不能被5整除、又不能被11整除的數(shù)，在剩下的數(shù)中，位于第2008位的數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)題意，留下的數(shù)要么能被5整除，要么能被11整除，要么能被5×11=55整除！
那么看55（含55）以前的數(shù)中還剩幾個(gè)：5，10，11，15，20，22，25，30，33，35，40，44，45，50，55共15個(gè)．
以此類推，55的整數(shù)倍里就含有15個(gè)，求出2008里有幾個(gè)15，用幾乘55，即可得解．

解答： 解：留下的數(shù)要么能被5整除，要么能被11整除，要么能被5×11=55整除！
那么看55（含55）以前的數(shù)中還剩幾個(gè)：5，10，11，15，20，22，25，30，33，35，40，44，45，50，55共15個(gè)．
同樣可以理解在56到（2×55）=110（含110）之間也有15個(gè)！依此類推．
由于（2008÷15）=133.8！
則在134×55=7370（含7370）前有134×15=2010個(gè)數(shù)！
所以第2009個(gè)數(shù)是7365，第2008個(gè)數(shù)是7360！
答：位于第2008位的數(shù)是7360．

點(diǎn)評(píng)：正確理解題意，得到結(jié)論：留下的數(shù)要么能被5整除，要么能被11整除，要么能被5×11=55整除，是解決此題的關(guān)鍵．