Question

原來定好一等獎1名，二等獎3名，三等獎5名．一等獎的獎金是1120元，要求每個一等獎的獎金是每個二等獎的2倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎的2倍．由于要臨時變動，改為一等獎3名，二等獎3名，三等獎3名，獎金總額不變，每等獎獎金數(shù)額之間的倍數(shù)關系也不變，應該怎么重新分配？

Answer 1

考點：按比例分配應用題

專題：比和比例應用題

分析：一等獎的獎金是1120元，二等獎的獎金是1120÷2=560元，三等獎的獎金是560÷2=280元，
所以獎金總額為：1120+560×3+280×5=4200元；
假設臨時變動后，三等獎的獎金為1份，由于每等獎獎金數(shù)額之間的倍數(shù)關系不變，所以二等獎獎金為1×2=2份，一等獎的獎金為2×2=4份，則所有的獎金總份數(shù)為：1×3+2×3+4×3=21份；總額還是4200元，由此即可得出分配方案．

解答： 解：一等獎的獎金是1120元，二等獎的獎金是1120÷2=560元，三等獎的獎金是560÷2=280元，
所以獎金總額為：1120+560×3+280×5=4200元；
假設臨時變動后，三等獎的獎金為1份，由于每等獎獎金數(shù)額之間的倍數(shù)關系不變，
所以二等獎獎金為1×2=2份，一等獎的獎金為2×2=4份，
則所有的獎金總份數(shù)為：1×3+2×3+4×3=21份；總額還是4200元，由此即可得出分配方案：
總獎金數(shù)：1120+（1120÷2）×3+（1120÷4）×5=4200元；
總份數(shù)：1×3+2×3+4×3=21份；
每一份的錢數(shù)為：4200÷21=200元；
所以三等獎為200元，二等獎為200×2=400元，一等獎為400×2=800元；
答：三等獎為200元，二等獎為200×2=400元，一等獎為400×2=800元．

點評：此題屬于復雜的按比例分配應用題，求出總獎金額和總份數(shù)，進而求出一份的錢數(shù)（三等獎的錢數(shù)），是解答此題的關鍵．