Question

某班同學(xué)去離學(xué)校18千米的秦嶺動物園參觀，只有一輛汽車，需分組，甲組先乘車，乙組步行．車至A處，甲組同學(xué)下車步行，同時汽車返回接乙組同學(xué)．最后兩組同學(xué)同時到達秦嶺動物園．已知汽車速度是60千米/小時，步行速度是4千米/小時，若不考慮學(xué)生上下車耽誤的時間，求A點到秦嶺動物園的距離．若早晨8點同時出發(fā)，幾點到達？

Answer 1

考點：簡單的行程問題,日期和時間的推算

專題：行程問題

分析：（1）設(shè)A點距離起點的距離為s，則甲組到達A點的時間是

s

60

小時，那么這段時間乙組行駛的路程就是

s

60

×4=

s

15

千米，那么汽車到達A處與乙的距離就是s-

s

15

=

14

15

s千米，汽車返回時與乙組相遇的時間就是

14

15

s÷（60+4）=

7

480

s小時，在汽車與乙組相遇這段時間里，兩組向前行駛的路程應(yīng)該是4×

7

480

s=

7

120

s千米，此時乙組距離動物園的距離應(yīng)該是18-

s

15

-

7

120

s=18-

1

8

s千米，甲組距離動物園的距離應(yīng)該是18-s-

7

120

s=18-

127

120

s；由于最后兩組同時到達動物園，也就是說甲組達到A點后兩組到達終點用時相同，即：（18-

127

120

s）÷4=（18-

1

8

s）÷60，依據(jù)等式的性質(zhì)，求出s，再根據(jù)A點到秦嶺動物園的距離=18-s即可解答，
（2）先依據(jù)時間=路程÷速度，分別求出坐車到達A點需要的時間，以及從A點到達動物園需要的時間，最后把求得的時間相加即可解答．

解答： 解：（1）設(shè)A點距離起點的距離為s，則甲組到達A點的時間是

s

60

小時，那么這段時間乙組行駛的路程就是

s

60

×4=

s

15

千米，那么汽車到達A處與乙的距離就是s-

s

15

=

14

15

s千米，汽車返回時與乙組需要的時間就是

14

15

s÷（60+4）=

7

480

s小時，在汽車與乙組相遇這段時間里，兩組向前行駛的路程應(yīng)該是4×

7

480

s=

7

120

s千米，此時乙組距離動物園的距離應(yīng)該是18-

s

15

-

7

120

s=18-

1

8

s千米，甲組距離動物園的距離應(yīng)該是18-s-

7

120

s=18-

127

120

s；由于最后兩組同時到達動物園，也就是說甲組達到A點后兩組到達終點用時相同，即：
    （18-

127

120

s）÷4=（18-

1

8

s）÷60
（18-

127

120

s）÷4×60=（18-

1

8

s）÷60×60
         270-

127

8

s=18-

1

8

s
            

126

8

s=252
        

126

8

s÷

126

8

=252÷

126

8

                 s=16
18-16=2（千米）
答：A點到秦嶺動物園的距離是2千米．
（2）16÷60+2÷4
=

4

15

+

1

2

=

23

30

（時）
=46分
8：00過46分是8：46
答：8：46到達．

點評：本題考查知識點是行程問題中的追及問題，以及相遇問題之間數(shù)量關(guān)系的運用，解答時根據(jù)數(shù)量間的等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵．