Question

找最小公倍數(shù)
（1）公交車里的小巴每6分鐘發(fā)一次車，大巴每8分鐘發(fā)一次車，這兩種車同時發(fā)車后，至少要多長時間后再次同時發(fā)車？
（2）五年級一班的學生進行軍訓，不論是4人，5人或8人編成一組都正好分完，沒有剩余，這個班至少有多少人？

Answer 1

考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應用題

分析：（1）小巴車每6分鐘發(fā)車一次，那么小巴車的發(fā)車間隔時間就是6的倍數(shù)；大巴車每8分鐘發(fā)車一次，那么大巴車的發(fā)車間隔時間就是8的倍數(shù)；兩輛車同時發(fā)車的間隔是6和8的公倍數(shù)，最少的間隔時間就是6和8最小公倍數(shù)；
（2）本題實質(zhì)上是求4，5，8的最小公倍數(shù)，求最最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于三個數(shù)來說：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答： 解：（1）6=2×3
8=2×2×2
6和8的最小公倍數(shù)就是：2×2×2×3=24
兩輛車每兩次同時發(fā)車的間隔是24分鐘；
答：這兩種車同時發(fā)車后，至少要24分鐘后再次同時發(fā)車．

（2）4=2×2
8=2×2×2
所以4、5和8的最小公倍數(shù)是2×2×5×2=40．
答：這個班至少有40人．

點評：（1）關(guān)鍵是理解：兩輛車同時發(fā)車的兩次之間間隔時間就是6和8的最小公倍數(shù)；
（2）主要考查求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．