Question

三個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)是5，最小公倍數(shù)是70，滿足要求的三個(gè)數(shù)組共有

 

組．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，已知三個(gè)自然數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是70，最大公約數(shù)是5，這三數(shù)一定是倍數(shù)關(guān)系，每個(gè)數(shù)都含有因數(shù)5，而最大數(shù)除了5以外還含有因數(shù)7，較小數(shù)是5時(shí)，中間數(shù)只有5，10，35是70的約數(shù)，最大數(shù)只能是35，70，由此解答．

解答： 解：根據(jù)分析，這三個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，較小的數(shù)是5時(shí)這三個(gè)自然數(shù)是：5，10，70；5，10、35；5、35、70；
較小數(shù)是10時(shí)這三個(gè)自然數(shù)是：10，35，70；
故答案為：4

點(diǎn)評(píng)：此題主要根據(jù)求三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法解決問題．