Question

11．一張長40cm，寬30cm的長方形鐵皮，把它的4個角分別割去邊長為4cm的正方形，然后焊接成一個無蓋的盒子．
（1）它的容積是多少？（鐵皮厚度忽略不計）；
（2）表面積（兩種方法）

Answer 1

分析 （1）如圖所示，做成的這個無蓋的盒子的長、寬、高分別為（40-4×2）厘米、（30-4×2）厘米、4厘米，利用長方體的體積V=abh即可求出這個盒子的容積．
（2）這個盒子的表面積是這個長方形的面積減去4個邊長為4厘米的小正方形的面積；或者用長、寬、高分別為（40-4×2）厘米、（30-4×2）厘米、4厘米的長方體下底、左右、前后五個面的表面積，據(jù)此解答即可．

解答 解：由題意可知：這個無蓋的盒子的長、寬、高分別為40-4×2=32（厘米）、30-4×2=22（厘米）、4厘米，
（1）它的容積為：
32×22×4
=704×4
=2816（立方厘米）
=2.816（升）
答：它的容積是2.816升．

（2）方法一：
40×30-4×4×4
=1200-64
=1136（平方厘米）

方法二：
32×22+22×4×2+4×32×2
=704+176+256
=880+256
=1136（平方厘米）
答：它的表面積是1136平方厘米．

點評 解決本題關鍵是找出長方體的長寬高和原來長方形的長和寬之間的關系，求出長寬高即可解決問題．