Question

把十六進(jìn)制的數(shù)987654321化成四進(jìn)制，那么最高位是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：其它進(jìn)制問題

專題：進(jìn)制問題

分析：首先把十六進(jìn)制的數(shù)987654321化成十進(jìn)制的數(shù)，然后再把十進(jìn)制的數(shù)化成四進(jìn)制的數(shù)，進(jìn)而判斷出最高位是多少即可．

解答： 解：（987654321）₁₆
=1+2×16+3×16²+4×16³+5×16⁴+6×16⁵+7×16⁶+8×16⁷+9×16⁸
=1+32+768+16384+327680+6291456+117440512+2147483648+38654705664
=40926266145

40926266145÷4=10231566536…1
10231566536÷4=2557891634…0
2557891634÷4=639472908…2
639472908÷4=159868227…0
159868227÷4=39967056…3
39967056÷4=9991764…0
9991764÷4=2497941…0
2497941÷4=624485…1
624485÷4=156121…1
156121÷4=39030…1
39030÷4=9757…2
9757÷4=2439…1
2439÷4=609…3
609÷4=152…1
152÷4=38…0
38÷4=9…2
9÷4=2…1
2÷4=0…2
所以故40926266145_（10）=212013121110030201_（4），
因此把十六進(jìn)制的數(shù)987654321化成四進(jìn)制，最高位是2．
故答案為：2．

點(diǎn)評：此題主要考查了十六進(jìn)制和四進(jìn)制互化的方法的應(yīng)用．