Question

圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，則體積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：首先根據(jù)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，可得圓柱的底面積擴(kuò)大到原來(lái)的16倍，然后根據(jù)高也擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，圓柱的體積=底面積×高，判斷出體積擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍即可．

解答： 解：設(shè)圓柱的底面半徑、高分別是r、h，
則圓柱的底面積S=πr²，
圓柱的體積=Sh；
圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，可得圓柱的底面積擴(kuò)大到原來(lái)的16倍，變成16S，
高也擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，此時(shí)圓柱的體積是：16S×4h=64Sh
64Sh÷Sh=64，
因此圓柱的體積擴(kuò)大到原來(lái)的64倍．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓柱體積公式的運(yùn)用，這種類型的題目只要熟練掌握公式，再經(jīng)過細(xì)心地計(jì)算就能得出答案．