Question

甲、乙二人分別從A，B兩地同時(shí)相向而行，乙的速度是甲的速度的

2

3

，二人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，甲到B地、乙到A地后都立即返回．已知二人第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇的地點(diǎn)是20千米，那么A，B兩地相距

50

千米．

Answer 1

分析：因?yàn)橐业乃俣仁羌椎乃俣鹊?span id="cusyqg2" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

3

，所以第一次相遇時(shí)，乙走了A，B兩地距離的

2

5

（甲走了

3

5

），即相遇點(diǎn)距B地

2

5

個(gè)單程．
因?yàn)榈谝淮蜗嘤鰞扇斯沧吡艘粋�(gè)單程，第二次相遇共走了三個(gè)單程，所以第二次相遇乙走了

2

5

×3=

6

5

（個(gè)）單程，即相遇點(diǎn)距A地

1

5

個(gè)單程（見下圖）．

可以看出，兩次相遇地點(diǎn)相距1-

1

5

-

2

5

=

2

5

（個(gè)）單程，所以兩地相距20÷

2

5

=50（千米）．

解答：解：20÷[

3

3+2

-（2-

3

3+2

×3）]，
=20÷[

3

5

-

1

5

]，
=20÷

2

5

，
=50（千米）．
答：A，B兩地相距50千米．
故答案為：50千米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題需明白下列幾個(gè)問題：①甲乙速度比=甲乙路程比；②第一次相遇距離A地

3

3+2

=

3

5

；③第二次相遇 甲乙共走了3個(gè)全程．甲走了

3

5

×3=

9

5

，此時(shí)距離A地 2-

9

5

=

1

5

．