Question

下面的各算式是按規(guī)律排列的：1+1，2+3，3+5，1+7，2+9，3+11，1+13，2+15，3+17，…，請寫出其中所有結(jié)果為98的算式．

Answer 1

考點：等差數(shù)列

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：觀察可得，算式的第一個加數(shù)按1，2，3，1，2，3，1，2，3…循環(huán)排列，第二個加數(shù)是奇數(shù)列；然后分類討論，當(dāng)?shù)谝粋�加數(shù)是1、2、3，和為98時，求出第二個加數(shù)，進而求出所有結(jié)果為98的算式即可．

解答： 解：算式的第一個加數(shù)按1，2，3，1，2，3，1，2，3…循環(huán)排列，第二個加數(shù)是奇數(shù)列，
（1）當(dāng)?shù)谝粋�加數(shù)是1，第二個加數(shù)是98-1=97，
則算式為：1+97=98；
（2）當(dāng)?shù)谝粋�加數(shù)是2，第二個加數(shù)是98-2=96，
因為96是偶數(shù)，所以不符合題意；
（3）當(dāng)?shù)谝粋�加數(shù)是1，第二個加數(shù)是98-3=95，
則算式為：3+95=98；
綜上，可得所有結(jié)果為98的算式為：
1+97=98或3+95=98．

點評：此題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分析出：算式的第一個加數(shù)按1，2，3，1，2，3，1，2，3…循環(huán)排列，第二個加數(shù)是奇數(shù)列．