分數(shù)
1
12
的分子分母同時加同一個自然數(shù)，新分數(shù)化簡得
1
2
，求這個自然數(shù)（使用用兩種方法）
分析：方法一：因為分子、分母都加同一個自然數(shù)，所以分子、分母的差保持不變，12-1=11，
1
2
約分前是
1×11
2×11
=
11
22
，因此所求的數(shù)是11-1=10；
方法二，設這個自然數(shù)為x，得：
1+x
12+x
=
1
2
，用解比例的方法解答即可．
解答：解：方法一：
12-1=11，
1
2
約分前是：
1×11
2×11
=
11
22
，
所以這個自然數(shù)為10．

方法二：
設這個自然數(shù)為x，得：
   
1+x
12+x
=
1
2
，
2×（1+x）=12+x，
      2+2x=12+x，
         x=10；
答：這個自然數(shù)是10．
點評：此題主要利用分數(shù)的基本性質解答問題，考查學生用多種方法解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

一個分數(shù)的分子和分母的和是2008，如果分子、分母都減去29，得到的分數(shù)約簡后是
112
．那么原來的分數(shù)是多少？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

一個分數(shù)的分子和分母的和是2008，如果分子和分母都減去29，得到的分數(shù)約簡后是
1
12
．那么原來的分數(shù)是
179
1829
179
1829
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

問題：在下面括號里填上適當?shù)淖匀粩?shù)，使等式成立．
1
6
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=.
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )

分析：把
1
6
表示成兩個單位分數(shù)（分子為1的分數(shù)）的和，可以這樣考慮：若兩個加數(shù)相同，則
1
6
=
1×2
6×2
=
1
12
+
1
12
；
若兩個加數(shù)不相同，可利用分數(shù)的基本性質將分數(shù)的分子、分母擴大相同的倍數(shù)，再將分子拆成兩個自然數(shù)的和，即：
1
6
=
1×A
6×A
=
B+C
6A
=
B
6A
+
C
6A
（A=B+C，A、B、C是自然數(shù)），若B、C是6的約數(shù)，則
B
6A
、
C
6A
可以化成單位分數(shù)．
所以
1
6
=
1
12
+
1
12
=
1
15
+
1
10
=
1
18
+
1
9
=
1
24
+
1
8
=
1
42
+
1
7
；
根據(jù)對上述材料的理解完成下列各題：
（1）在下面括號里填上相同的自然數(shù)，使等式成立
1
10
=
1
(   )
+
1
(   )

（2）已知
1
10
=
1
A
+
1
B

（A、B是不相等的自然數(shù)）求所有滿足條件A、B的值．（直接寫出答案）．

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科目：小學數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

問題：在下面括號里填上適當?shù)淖匀粩?shù)，使等式成立．
1
6
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=.
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )

分析：把
1
6
表示成兩個單位分數(shù)（分子為1的分數(shù)）的和，可以這樣考慮：若兩個加數(shù)相同，則
1
6
=
1×2
6×2
=
1
12
+
1
12
；
若兩個加數(shù)不相同，可利用分數(shù)的基本性質將分數(shù)的分子、分母擴大相同的倍數(shù)，再將分子拆成兩個自然數(shù)的和，即：
1
6
=
1×A
6×A
=
B+C
6A
=
B
6A
+
C
6A
（A=B+C，A、B、C是自然數(shù)），若B、C是6的約數(shù)，則
B
6A
、
C
6A
可以化成單位分數(shù)．
所以
1
6
=
1
12
+
1
12
=
1
15
+
1
10
=
1
18
+
1
9
=
1
24
+
1
8
=
1
42
+
1
7
；
根據(jù)對上述材料的理解完成下列各題：
（1）在下面括號里填上相同的自然數(shù)，使等式成立
1
10
=
1
(   )
+
1
(   )

（2）已知
1
10
=
1
A
+
1
B

（A、B是不相等的自然數(shù)）求所有滿足條件A、B的值．（直接寫出答案）．

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