Question

3．下列數(shù)（　　）能化成有限小數(shù)．

• A． $\frac{5}{9}$
• B． $\frac{9}{18}$
• C． $\frac{4}{15}$
• D． $\frac{10}{15}$

Answer 1

分析 首先把每個分?jǐn)?shù)都化成最簡分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，判斷出哪個分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)即可．

解答 解：因為$\frac{5}{9}$的分母9含有質(zhì)因數(shù)3，
所以$\frac{5}{9}$不能化成有限小數(shù)；

因為$\frac{9}{18}$=$\frac{1}{2}$，2只含有質(zhì)因數(shù)2，
所以$\frac{9}{18}$能化成有限小數(shù)；

因為$\frac{4}{15}$的分母15含有質(zhì)因數(shù)3，
所以$\frac{4}{15}$不能化成有限小數(shù)；

$\frac{10}{15}$=$\frac{2}{3}$，
因為$\frac{2}{3}$的分母含有質(zhì)因數(shù)3，
所以$\frac{2}{3}$不能化成有限小數(shù)，
所以$\frac{10}{15}$不能化成有限小數(shù)．
故選：B．

點評 此題主要考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．