Question

下面是一個由數(shù)字組成的三角形，試研究它的組成規(guī)律，從而確定其中的x的數(shù)值．

Answer 1

分析：找出每一行的數(shù)字規(guī)律：奇數(shù)行（偶數(shù)行）數(shù)字與本行、上一行的數(shù)字關(guān)系，對于偶數(shù)行，都是以0開始，然后每個數(shù)都是上一行對應(yīng)位置前的所有數(shù)之和，比如第6行，14對應(yīng)地4個位置，而第5行前三個數(shù)之和為5+5+4=14，其他數(shù)也都是這么得到的． 對于第八行的第四個位置的數(shù)X，對應(yīng)第七行第四個位置之前的三個數(shù)之和：61+61+56=178．
奇數(shù)行的規(guī)律也很簡單，每個位置的數(shù)都是對應(yīng)上一行偶數(shù)行的此位置與其之后的所有數(shù)之和（包括對應(yīng)的這個位置），另外，最后一個數(shù)為0．例如，第五行的第二個位置的5，恰是上一行1+2+2得到的． 進(jìn)一步解決問題．

解答：解：第二行起，每行都包含一個數(shù)字0，而且一行在左邊，一行在右邊，確切地說，偶數(shù)行的第一個數(shù)字為0，奇數(shù)行（第一行除外）的最后一個數(shù)字為0．
偶數(shù)行，每一個數(shù)等于它左邊的數(shù)加上它左上方的數(shù)．
奇數(shù)行，每一個數(shù)等于它右邊的數(shù)加上它右上方的數(shù)．
這樣第8行應(yīng)當(dāng)是0，61，122，178，…，所以x=178．

點(diǎn)評：找出規(guī)律：偶數(shù)行第一個數(shù)=0，第二個數(shù)=本行第一個數(shù)+上一行第一個數(shù)，第三個數(shù)=本行第二個數(shù)+上一行第二個數(shù)，…；
奇數(shù)行第一個數(shù)=上一行所有的數(shù)的和，第二個數(shù)=本行第一個數(shù)-上一行第一個數(shù)，第三個數(shù)=本行第二個數(shù)-上一行第二個數(shù)，…．