Question

按計(jì)劃修建一段公路，當(dāng)完成了任務(wù)的

3

4

時(shí)，由于使用上了新設(shè)備，修建速度提高了50%，同時(shí)為了維修保養(yǎng)新設(shè)備，每天修建時(shí)間減少了

1

4

，結(jié)果共用70天完成任務(wù)．問(wèn)：原計(jì)劃多少天完工？

Answer 1

分析：由題意可知，使用新設(shè)備后，每天的效率是原來(lái)的1+50%，每天工作的時(shí)間是原來(lái)的1-

1

4

，則工作量是原來(lái)的（1+50%）×（1-

1

4

）=

9

8

，此時(shí)還剩下全部工作量的1-

3

4

，所以需要的時(shí)間是原來(lái)的（1-

3

4

）÷

9

8

，所以原計(jì)劃時(shí)間是70÷[

3

4

+（1-

3

4

）÷

9

8

]=72（天）．

解答：（1+50%）×（1-

1

4

）
=150%×

3

4

，
=

9

8

；
70÷[

3

4

+（1-

3

4

）÷

9

8

]
=70÷[

3

4

+

1

4

÷

9

8

]，
=70÷[

3

4

+

2

9

]，
=70÷

35

36

，
=72（天）．
答：原計(jì)劃72天完工．

點(diǎn)評(píng)：首先求效率增加后，時(shí)間減少后完成的工作量占原來(lái)每天完成工作量的分率是完成本題的關(guān)鍵．