Question

（1）補(bǔ)畫下面的圖形，使之成為長(zhǎng)方體的直觀圖（虛線表示被遮住的線段；只要在已有圖形基礎(chǔ)上畫出長(zhǎng)方體，不必寫畫法步驟）．
（2）在這一長(zhǎng)方體中，從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)面的面積之比是5：7：2，其中最大的比最小的面積大40cm²，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體的特征,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的特征12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等．長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高決定長(zhǎng)方體的形狀和大�。�由此作圖即可．
（2）在這一長(zhǎng)方體中，從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)面的面積之比是5：7：2，其中最大的比最小的面積大40cm²，設(shè)三個(gè)面的面積分別為5xcm²、7xcm²、2xcm²根據(jù)等量關(guān)系列方程解答．

解答： 解：（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的特征作圖如下：


（2）設(shè)這三個(gè)面的面積分別為5xcm²、7xcm²、2xcm²，
7x-2x=40
   5x=40
    x=8
2×（5×8+7×8+2×8）
=2×（40+56+16）
=2×112
=224（cm²）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是224平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查正方體得出展開圖和長(zhǎng)方體的表面積，重點(diǎn)是理解正方體展開圖的種類，求表面積的方法和畫圖的方法．