Question

有兩個(gè)圓，大圓半徑等于小圓直徑的2倍，則大圓與小圓的周長比是

 

，面積比是

 

，把一個(gè)直徑4m的圓的半徑增加1m，面積增加了

 

m²．

Answer 1

考點(diǎn)：比的意義,圓、圓環(huán)的周長,圓、圓環(huán)的面積

專題：比和比例,平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：（1）大圓半徑等于小圓直徑的2倍，可知大圓的半徑是小圓半徑的4倍，進(jìn)而代入周長和面積公式，先分別求出它們的周長和面積，進(jìn)而得解；
（2）根據(jù)圓的面積公式：S=πR²，可以求出圓的面積，兩次求出的面積差就是要求的答案．

解答： 解：（1）大圓周長：2π×4=8π，
小圓周長：2π×1=2π，
大圓周長：小圓周長=8π：2π=4：1；
大圓面積：π×4²=16π，
小圓面積：π×1²=1π，
大圓面積是小圓面積的：16π：1π=16：1．

（2）4÷2=2（m）
π×（2+1）²-π×2²
=π×（9-4）
=π×5
=15.7（m²）；
答：圓的面積增加了15.7m²．
故答案為：4：1，16：1，15.7．

點(diǎn)評：此題考查比的意義，也考查了圓的周長公式C=2πr或C=πd，圓的面積公式S=πr²運(yùn)用．