Question

（2010?深圳模擬）一個長方形，如果它的長和寬都增加4厘米，所形成的新長方形面積比原來長方形面積大112平方厘米，原來長方形的周長是

48

厘米．

Answer 1

分析：設原來長方形的長為a厘米，寬為b厘米，根據題意作圖如下：

增加的面積112平方厘米，可分成3部分，即4a+4b+4×4=112平方厘米；由此可以求出原來長方形的長與寬的和是多少厘米，再利用長方形的周長公式解答．

解答：解：設原來長方形的長為a厘米，寬為b厘米，
    4a+4b+4×4=112，
   4（a+b）+16=112，
4（a+b）+16-16=112-16，
      4（a+b）=96，
   4（a+b）÷4=96÷4，
           a+b=24，
24×2=48（厘米）；
答：原來長方形的周長是48厘米．
故答案為：48．

點評：此題解答關鍵是根據增加的面積求出原來長方形的長與寬的和，再利用長方形的周長公式解答即可．