Question

9．養(yǎng)雞場李老板用62.8米長的柵欄，借助50米長的墻面圍成一個盡可能大的雞舍，你能幫他設計一下，應圍成什么形狀（靠墻不用柵欄）？并計算雞舍面積是多大？

Answer 1

分析 因為在平面圖形中，周長一定的情況下，圓的面積最大，所以可以圍成半圓形，先利用圓的周長公式r=C÷π÷2求出半圓的半徑，再利用圓的面積公式S=πr²即可求出這個養(yǎng)雞場的面積；依據(jù)半徑的實際長度，選出合適的比例尺，就能畫出這個養(yǎng)雞場的平面圖．

解答 解：因為62.8÷3.14=20米=2000厘米
所以選擇比例尺為：1：1000，
又因為$\frac{1}{1000}$=$\frac{r}{2000}$，則r=2，
所以這個養(yǎng)雞場的平面圖如下圖所示：

這個養(yǎng)雞場的面積：3.14×20²÷2=628（平方米）
答：雞舍面積是628平方米大．

點評 解答此題的關鍵是明白：周長一定的情況下，圓的面積最大，再分別利用圓的周長和面積公式即可求解．