Question

9．養(yǎng)雞場(chǎng)李老板用62.8米長(zhǎng)的柵欄，借助50米長(zhǎng)的墻面圍成一個(gè)盡可能大的雞舍，你能幫他設(shè)計(jì)一下，應(yīng)圍成什么形狀（靠墻不用柵欄）？并計(jì)算雞舍面積是多大？

Answer 1

分析 因?yàn)樵谄矫鎴D形中，周長(zhǎng)一定的情況下，圓的面積最大，所以可以圍成半圓形，先利用圓的周長(zhǎng)公式r=C÷π÷2求出半圓的半徑，再利用圓的面積公式S=πr²即可求出這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積；依據(jù)半徑的實(shí)際長(zhǎng)度，選出合適的比例尺，就能畫出這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的平面圖．

解答 解：因?yàn)?2.8÷3.14=20米=2000厘米
所以選擇比例尺為：1：1000，
又因?yàn)?\frac{1}{1000}$=$\frac{r}{2000}$，則r=2，
所以這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的平面圖如下圖所示：

這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積：3.14×20²÷2=628（平方米）
答：雞舍面積是628平方米大．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是明白：周長(zhǎng)一定的情況下，圓的面積最大，再分別利用圓的周長(zhǎng)和面積公式即可求解．