Question

2．在方格紙上畫一個周長為20厘米的長方形，長與寬的比是3：2，再把所畫長方形的面積按1：2分成兩個長方形．（每小格為1cm）

Answer 1

分析 根據(jù)長方形周長公式“C=2（a+b）”，20厘米除以2就是所畫長方形長與寬的和；其中長占長、寬和的$\frac{3}{3+2}$，寬占$\frac{2}{3+2}$，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，即可求出所畫長方形的長、寬，然后即可畫出長方形；再把所畫長方形的長根據(jù)按比例分配分成兩部分，即長的$\frac{1}{1+2}$和長的$\frac{2}{1+2}$兩部分，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求出兩部分的長度，分別以這兩部分為長方形的長（或寬）原長方形的寬為寬（或長），所畫出的兩個長方形的面積的比就是1：2．

解答 解：20÷2=10（厘米）
3+2=5
10×$\frac{3}{5}$=6（厘米）
10×$\frac{2}{5}$=4（厘米）
即所畫長方形的長、寬分別是6厘米、4厘米，畫圖如下：
1+2=3
6×$\frac{1}{3}$=2（厘米）
6×$\frac{2}{3}$=4（厘米）
即把長畫長方形的長分成2厘米和4厘米，寬不變，所畫的兩個長方形的面積就是1：2（下圖中綠色部分和黃色部分）：

點評 此題考查的知識點有長方形周長的意義與計算、面積的意義與計算、畫長方形、分數(shù)乘法的意義、按比例分配等．