Question

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是6厘米，正方形BEFG的邊長(zhǎng)是4厘米，陰影部分的面積是

4.8

平方厘米．

Answer 1

分析：連接HF，根據(jù)題意，陰影部分和涂色部分的面積之和，等于兩個(gè)正方形的面積減去三角形ABE的面積減去三角形EFH的面積再減去三角形ADG的面積，可根據(jù)正方形的面積公式和三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案，因?yàn)殛幱安糠峙c涂色部分的三角形同底，所以面積之比等于它們的高的比，由此按照比的意義即可解答問(wèn)題．

解答：解：（6×6+4×4）-（4+6）×6÷2-4×4÷2-（6-4）×6÷2，
=（36+16）-10×6÷2-8-2×6÷2，
=52-30-8-6，
=8（平方厘米）；
陰影部分的三角形的高是AD=6厘米，涂色部分的三角形的高是GH=4厘米，
所以它們的面積之比是6：4=3：2，
則陰影部分的面積與它們的面積之和的比是3：5，
所以陰影部分的面積是：8×

3

5

=4.8（平方厘米），
答：陰影部分的面積是4.8平方厘米．
故答案為：4.8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是三角形的面積公式和長(zhǎng)方形的面積公式的應(yīng)用，以及底一定時(shí)，三角形的面積與高成正比例的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．