1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5分米，長(zhǎng)方形AEFG的長(zhǎng)AG為6分米，點(diǎn)G在DC上，點(diǎn)B在EF上，則長(zhǎng)方形的寬AE為$\frac{25}{6}$分米．

分析 連接BG，如圖所示，由三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形面積的一半，可知三角形AGB的面積等于正方形ABCD的面積的一半，也等于長(zhǎng)方形AEFG的面積的一半，由此可知，長(zhǎng)方形AEFG和正方形ABCD的面積相等；正方形ABCD的邊長(zhǎng)已知，依據(jù)正方形的面積公式可以求出正方形ABCD的面積，也就是長(zhǎng)方形AEFG的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)已知，依據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可求出長(zhǎng)方形的寬的值．

解答 解：正方形ABCD的面積為：5×5=25（平方分米），
由分析知長(zhǎng)方形AEFG的面積與正方形ABCD的面積相等，
所以長(zhǎng)方形AEFG的面積是25平方分米，
所以長(zhǎng)方形的寬AE為：25÷6=$\frac{25}{6}$（分米）；
答：長(zhǎng)方形的寬AE為$\frac{25}{6}$分米．
故答案為：$\frac{25}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是理解圖中長(zhǎng)方形和正方形的面積是相等的．從而依據(jù)正方形和長(zhǎng)方形的面積公式解決問(wèn)題．

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