Question

2．某中學在改造面積為1080m²的舊操場的過程中，修建一條400米長的跑道，開工后每天比原計劃多修10米，結果比原計劃提前2天完成了任務，求原計劃每天修多少米？

Answer 1

分析 設原計劃每天修x米，用的時間為$\frac{400}{x}$天，根據(jù)實際開工后每天比原計劃多修10米，可知后來用的時間為$\frac{400}{x+10}$天，結果比原計劃提前2天完成了任務，列出方程$\frac{400}{x}$-$\frac{400}{x+10}$=2，求出方程的解即可得出答案．

解答 解：設原計劃每天修x米，根據(jù)題意可列出方程：
$\frac{400}{x}$-$\frac{400}{x+10}$=2
化簡得：x²+10x-2000=0
解得x₁=40，x₂=-50
經檢驗x₁=40是原方程的解．
答：原計劃每天修40米．

點評 本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．本題的等量關系為：原計劃用的天數(shù)-實際用的天數(shù)=2．