17.某工廠的兩個(gè)車(chē)間職工共有163人,抽調(diào)第一車(chē)間的$\frac{4}{9}$和第二車(chē)間的$\frac{5}{13}$排練文藝節(jié)目.兩個(gè)車(chē)間一共剩下多少人?

分析 首先根據(jù)題意,設(shè)第二車(chē)間有13x人,則第一車(chē)間有163-13x人,再根據(jù)163-13x是9的倍數(shù),求出x的值是多少;然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,分別用兩個(gè)車(chē)間的人數(shù)乘以抽調(diào)的人數(shù)占每個(gè)車(chē)間人數(shù)的分率,求出兩個(gè)車(chē)間各抽調(diào)了多少人;最后用工廠的兩個(gè)車(chē)間職工的總數(shù)減去一共抽調(diào)的人數(shù),求出兩個(gè)車(chē)間一共剩下多少人即可.

解答 解:設(shè)第二車(chē)間有13x人,則第一車(chē)間有163-13x人,
因?yàn)?<13x<163,
所以0<x≤12,
(1)當(dāng)x=1時(shí),
163-13x
=163-13×1
=163-13
=150
因?yàn)?50÷9=16…6
所以x=1不符合題意.
(2)當(dāng)x=2時(shí),
163-13x
=163-13×2
=163-26
=137
因?yàn)?37÷9=15…2
所以x=2不符合題意
…,
經(jīng)驗(yàn)證,當(dāng)x=7時(shí),符合題意,
163-13×7
=163-91
=72
此時(shí)第一車(chē)間有72人,第二車(chē)間有91人,
163-72×$\frac{4}{9}$-91×$\frac{5}{13}$
=163-32-35
=96(人)
答:兩個(gè)車(chē)間一共剩下96人.

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)第一車(chē)間的人數(shù)是9的倍數(shù),第二車(chē)間的人數(shù)是13的倍數(shù),判斷出兩個(gè)車(chē)間各有多少人.

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