Question

17．某工廠的兩個車間職工共有163人，抽調(diào)第一車間的$\frac{4}{9}$和第二車間的$\frac{5}{13}$排練文藝節(jié)目．兩個車間一共剩下多少人？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)第二車間有13x人，則第一車間有163-13x人，再根據(jù)163-13x是9的倍數(shù)，求出x的值是多少；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別用兩個車間的人數(shù)乘以抽調(diào)的人數(shù)占每個車間人數(shù)的分率，求出兩個車間各抽調(diào)了多少人；最后用工廠的兩個車間職工的總數(shù)減去一共抽調(diào)的人數(shù)，求出兩個車間一共剩下多少人即可．

解答 解：設(shè)第二車間有13x人，則第一車間有163-13x人，
因?yàn)?＜13x＜163，
所以0＜x≤12，
（1）當(dāng)x=1時，
163-13x
=163-13×1
=163-13
=150
因?yàn)?50÷9=16…6
所以x=1不符合題意．
（2）當(dāng)x=2時，
163-13x
=163-13×2
=163-26
=137
因?yàn)?37÷9=15…2
所以x=2不符合題意
…，
經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)x=7時，符合題意，
163-13×7
=163-91
=72
此時第一車間有72人，第二車間有91人，
163-72×$\frac{4}{9}$-91×$\frac{5}{13}$
=163-32-35
=96（人）
答：兩個車間一共剩下96人．

點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)第一車間的人數(shù)是9的倍數(shù)，第二車間的人數(shù)是13的倍數(shù)，判斷出兩個車間各有多少人．