Question

少年宮春季書(shū)法班、美術(shù)班、器樂(lè)班招生．書(shū)法班招收了29名學(xué)員，美術(shù)班招收了28名學(xué)員，器樂(lè)班招收了27名學(xué)員．在這些學(xué)員中，既報(bào)書(shū)法又報(bào)美術(shù)的有13名，既報(bào)書(shū)法又報(bào)器樂(lè)的有12人，既報(bào)美術(shù)又報(bào)器樂(lè)的有11名，三個(gè)科目都報(bào)的有5名．那么，只參加一個(gè)科目學(xué)習(xí)的學(xué)員有

 

名．

Answer 1

考點(diǎn)：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：首先利用求出書(shū)法班招收了29名學(xué)員，美術(shù)班招收了28名學(xué)員，器樂(lè)班招收了27名學(xué)員的總?cè)藬?shù)，去掉既報(bào)書(shū)法又報(bào)美術(shù)的有13名，既報(bào)書(shū)法又報(bào)器樂(lè)的有12人，既報(bào)美術(shù)又報(bào)器樂(lè)的有11名，再加上三個(gè)科目都報(bào)的有5名就是一共有的學(xué)員；用一共有的學(xué)員去掉報(bào)兩科的人數(shù)，把三個(gè)科目都報(bào)的多減了兩次，再加上即可．

解答： 解：總?cè)藬?shù)為：29+28+27-13-12-11+5=53（人），
53-13-12-11+5×2=27（人），
答：只參加一個(gè)科目學(xué)習(xí)的學(xué)員有27名．
故答案為：27．

點(diǎn)評(píng)：此題考查利用容斥原理解決問(wèn)題，注意理解兩科或三科都參加的含義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．