【題目】有9位數(shù)學(xué)家，每人至多能講3種語言，每3個人中至少有2個人有共通的語言.求證：在這些數(shù)學(xué)家中至少有3人能用同一種語言交談。

【答案】見解析

【解析】假設(shè)任意三位數(shù)學(xué)家都沒有共同會的語言，這表明每種語言至多有兩人會說.即這九位數(shù)學(xué)家為A、B、C、D、E、F、G、I．由于一位數(shù)學(xué)家最多會三種語言，而每種語言至多有兩人會說，所以一位數(shù)學(xué)家至多能和另外三人通話，即至少與五人語言不通．不妨設(shè)A不能與B、C、D、E、F通話．

同理，B也至多能和三人通話，因此在C、D、E、F中至少有一人與B語言不通，設(shè)為C.則A、B、C三人中任意兩人都沒有共同語言，與題意矛盾．這表明假設(shè)不成立，結(jié)論得證．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】神機(jī)妙算。

7+1= 7+3=

9+3= 9+8=

7+9= 5+5=

7+6= 8+10=

7+3= 9+10=

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【題目】在圓圈里填上“ 〈”“=” 或“〉”。

4○5 2○4 1○2 3○3

5○3 3○2 4○4 5○2

1+1○1 4—2○4 3+2○5 3-3○1-1

0+2○0 5—3○3 0+4○4 5○5—1

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【題目】6+6表示2 個6 相加 。 （ ）

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【題目】甲、乙、丙三個班人數(shù)相同，在班級之間舉行象棋比賽．各班同學(xué)都按l，2，3，4，…依次編號．當(dāng)兩個班比賽時，具有相同編號的同學(xué)在同一臺對壘．在甲、乙兩班比賽時，有15臺是男、女生對壘；在乙、丙班比賽時，有9臺是男、女生對壘．試說明在甲、丙班比賽時，男、女生對壘的臺數(shù)不會超過24．并指出在什么情況下，正好是24 ？

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【題目】差一定小于被減數(shù)．　　　　　　．（判斷對錯）

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【題目】上一節(jié)課的時間是（　　）

　 A． 4 小時 B． 4 分鐘 C． 40 分鐘

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