Question

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連AE、CE，則△ADE的面積是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC，交BC于點(diǎn)F，過(guò)E作AG⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，可知三角形EDG和CDF是兩個(gè)完全相同的三角形，可知CF=EG，CF=3-2=1，所以EG=1，就是三角形ADE的高，然后根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答： 解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC，交BC于點(diǎn)F，過(guò)E作AG⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，可知三角形EDG和CDF是兩個(gè)完全相同的三角形
CF=EG，CF=3-2=1，所以EG=1
三角形ADE的面積
2×1÷2=1
答：則△ADE的面積是1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是畫(huà)出輔助線(xiàn)，然后根據(jù)三角形全等的知識(shí)求出EG是多少，再根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算．